Рабочая программа элективного курса `Графики и функции` 11 класс


«Согласованно» Руководитель ШМО
______________/______________________/
Пр. №___ от_________________________
«Согласованно»
Зам. директора по УВР
_____________/_______________________/
«____»_______________20____г. «Утверждаю»
Приказ № ____ от________
Директор школы
_______________ /___________________/
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа п.Соцземледельский Балашовского района Саратовской области»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса по математике
Принято на заседании
педагогического совета
протокол № ___ от ____
Класс: 11
Учитель: Галкина Н.В.
2012 – 2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике 11 класс соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта . Программа элективного курса по теме «Функции и их графики» предусматривает углубление темы «Построение графиков и их преобразование» и  выступает дополнением базовой школьной программы, не нарушает ее целостности.
Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий, выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: физика, химия, экономика, биология, социология и др. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязи этих объектов. В различных науках и областях человеческой деятельности возникают количественные соотношения, и математика изучает их в виде свойств чисел. Математика рассматривает абстрактные переменные величины и  в отвлеченном виде, изучает различные законы их взаимосвязи, которые на математическом языке называются функциональными зависимостями, или функциями. Свободное владение техникой построения графиков функций часто помогает решать многие задачи и порой является единственным средством их решения. График и есть изображение нашего понимания того, как ведет себя функция. Для этого необходимо знать элементарные функции, их свойства, владеть методикой построения графиков.
Данный элективный курс является расширением базового, дает возможность учащимся познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики. Те вопросы, что рассматриваются в курсе, выходят за рамки обязательного содержания курса математики, но вместе с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся.
ЦЕЛЬ КУРСА:
Обобщить, систематизировать и расширить знания и умения учащихся по построению графиков различных функций в прямоугольно-декартовой системе координат, их преобразованию; развить кругозор учащихся путем обучения методам построения в ней графиков элементарных функций; возбудить интерес к предмету  Математика и, в частности, к теме «Функции и их графики».
ЗАДАЧИ КУРСА:
Рассмотреть методы построения графиков функций, опирающиеся на простейшие приемы (растяжение, сжатие, параллельный перенос, симметрию).
Познакомить учащихся с арифметическими действиями над графиками функций (сложение, вычитание, умножение, деление).
Познакомить учащихся с полярной системой координат и построением графиков функций в ней.
Развить способности учащихся к математической деятельности.
Развить исследовательскую и познавательную деятельность обучающихся.
Вызвать интерес у обучающихся к изучаемой теме «Функции и их графики».
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА.
В результате изучения курса учащиеся должны:
понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций  описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
правильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
изображать графики основных элементарных функций, описывать свойства функции;
на основе уже имеющихся или построенных графиков функций y=f(x) и y=g(x) выполнять построения графиков функций: y=(аx+b)/(cx+d), y=f(|x|), y=|f(x)|, y=|f(|x|)|, y=f(x)+g(x), y=f(x)–g(x), y=f(x)·g(x),  y=f(x)/g(x);
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
добиться осознанного воспроизведения свойств изученных функций и мысленного соотнесения их с графиками для практического применения к решению уравнений и неравенств.
Тематический план (основное содержание)
Тема Количество часов Содержание темы
Функции и их свойства 9 Область определения, непрерывность, точки разрыва, область значений , ограниченность, чётность ,нечётность, возрастание и убывание функции.
Графики и их преобразование 8 Приёмы построения графиков функций, преобразование графиков функций относительно осей. Построение графиков функций, содержащих модули.
Применение свойств функций и их графиков 18 Применение свойств функций и их графиков при решении уравнений и неравенств.
Календарно-тематический план

п/пТема урока Кол-во
часов Тип урока Вид
урока Оборудование Элементы
содержания Учащиеся должны знать / уметь Вид контроля.
Измерители. Повторение Д/ЗДата
по плану Дата
факт
1 Область определения функции 1 формирования и совершенствования знаний
Лекция компьютер Функция :определение,Функциональная символика и терминалогия.Аналитический,графический и табличные способы задания ф-и. функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций  описывают большое разнообразие реальных зависимостей;правильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
в совершенстве знать все основные свойства функций, уметь их геометрически интерпретировать. Математический диктант.
Практикум, фронтальный опрос, упражнения Функция
Область определения функции Учить теорию
Стр51
А№303-314 7.09 2 Непрерывность и точки разрыва 1 формирования и совершенствован ия знаний
Семинар компьютер Сложные функции . Непрерывные функции и точки их разрыва. Проблемные задачи, индивидуальный опрос Непрерывность Учить теорию
В№169-174 14.09 3 Область значений функции 1 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-семинарское Компьютер Область значений функции Лекция, демонстрацияслайдов Область значений функции Учить теорию
А№315-326 21.09 4-5 Ограниченность функции 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-семинарское Компьютер Ограниченность функции, её наибольшее и наименьшее значения. Практикум, фронтальный опрос, упражнения Ограниченность функции Учить теорию
А№359-364 28.09
5.10 6-7 Чётность и нечётность функции 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-семинарское компьютер Чётность и нечётность функции.
Графики. Проблемные задачи, индивидуальный опрос Чётность и нечётность функции Учить теорию А№327-348 12.10
19.10 8-9 Возрастание и убывание функции 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-семинарское Компьютер Возрастание и убывание функции.
Графики. Самостоятельная работа Возрастание и убывание функции Учить теорию
А№349-358 26.10
9.11 10-11 Преобразование графиков функций относительно осей координат 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер Построение графиков функций f(x+a), f(x)+b, kf(x), f(mx). - f(x), f(-x), -f(-x). Рациональные приёмы построения графиков функций.
Овладеть в совершенстве графической терминологией , теоретическими и практическими навыками преобразования графиков Самостоятельная работа
Практикум, фронтальный опрос, упражнения Линейная функция (у = kx + m, k<0, k>0)
Квадратичная функция ax2 + bx + c = 0
График функции y = √‾x.
Учить теорию
16.11
23.11 12-13 Построение графиков функций, содержащих модули. 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер Построение графиков функций |f(x)|, f(|x|), |f(|x|)|. Самостоятельная работа Построение графиков функций, содержащих модули. Учить теорию
Индивидуальные задания 30.11
7.12 14-15 Построение графиков функций y=f(x)+g(x), y=f(x)–g(x), y=f(x)·g(x),  y=f(x)/g(x); 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер 1. График суммы (разности) функций у = f(х) ± g(х)
2.График произведения функций у= f(х) • g(х).
3.График функции y=f(x)/g(x); Лекция, демонстрацияслайдов
Практикум, фронтальный опрос, упражнения Преобразование графиков Учить теорию
Индивидуальные задания 14
14.12
21.12 16-17 Функции и графики 2 формирования и совершенствован ия знаний
семинар Компьютер Линейная, квадратичная,
логарифмическая, дробно-рациональная, показательная , тригонометрическая функции .Их свойства и графики. Проблемные задачи, индивидуальный опрос Учить теорию
Индивидуальные задания 28.12
18.01 18-19 Свойство непрерывности в решении неравенств. 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер Непрерывность
функции Рациональное применение свойств функций и их графиков при решении уравнений и неравенств.
Графическая интерпретация
количества корней уравнений и их систем. Лекция, демонстрацияслайдов
Практикум, фронтальный опрос, упражнения Решение неравенств Учить теорию
№21 25.01
1.02
20-21 Свойство ограниченности функций в решении уравнений 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер Ограниченность
функции Практикум, фронтальный опрос, упражнения
Самостоятельная работа
Ограниченность функций
Решение уравнений Учить теорию
№22 8.02
15.02 22-23 Свойство ограниченности функций в решении неравенств 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер Ограниченность
функции Проблемные задачи, индивидуальный опрос Ограниченность функций
Решение уравнений Учить теорию
№23 22.02
1.03 24-25 Свойство чётности и нечётности функций в решении неравенств и уравнений 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер Чётность
и нечётность функций Лекция, демонстрацияслайдов
Практикум, фронтальный опрос, упражнения Чётност ь и нечётность
функций Решение неравенств и уравнений Учить теорию
№18(1-6) 15.03
22.03 26-27 Свойство монотонности функций в решении неравенств и уравнений 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер Монотонность
функции Практикум, фронтальный опрос, упражнения Самостоятельная работа Монотонность
функций Решение неравенств и уравнений Учить теорию
№8(1-5) 5
5.04
12.04 28-29 Функционально- графический метод решения уравнений 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер Графики и свойства функций Практикум, фронтальный опрос, упражнения Самостоятельная работа Функционально- графический метод решения уравнений Учить теорию№11 19.04
26.04 30-31 Функционально- графический метод решения неравенств 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер Графики и свойства функций Лекция, демонстрацияслайдов
Практикум, фронтальный опрос, упражнения Функционально- графический метод решения уравнений Учить теорию
№19(1-8) 32-33 Графическая интерпретация в решении уравнений 2 формирования и совершенствован ия знаний
Лекционно-практическое Компьютер Графики и свойства функций Проблемные задачи, индивидуальный опрос Графическая интерпретация в решении уравнений Учить теорию
№13
(1ст) 17.05
17.05 34-35 Применение свойств функций и их графиков 2 формирования и совершенствован ия знаний
Семинар.Защита творческих работ Компьютер Графики и свойства функций Проблемные задачи, индивидуальный опрос Свойства
функций и их графики Учить теорию 24.0
24.0524.05 Ресурсное обеспечение рабочей программы
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Функции и их графики. Учебное пособие. – Саратов: Лицей, 2003.2. Ивлев Б.М., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Шварцбурд С.И. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Учебное пособие для 10-11 классов сред. школ. – М.: Просвещение, 1990.3. Мордкович А.Г. Алгебра 7, 8, 9 класс. В двух частях. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений  – М.: Мнемозина, 2004.
Математика 11кл (базовый) М.И.Башмаков 2009.
Левченко Н.В.Математика А Практикум по подготовке к ЕГЭ 2008
Левченко Н.В. Математика В Практикум по подготовке к ЕГЭ 2007
Семёнова А.Л.ЕГЭ 3000 задач с ответами 2012
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Математика в школе  № 5-9, 20052. Математика для школьников  №1, 2004, №2, 20053. Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 11,12/2001.4. Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Функции и их графики. Учебное пособие. – Саратов: Лицей, 2003.
Медиаресурсы:
1.Уроки Алгебры Кирилла и Мефодия 11класс
2. Уроки Алгебры Кирилла и Мефодия 10класс
3.Репетитор по математике Кирилла и Мефодия 2009

Приложенные файлы


Добавить комментарий