РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НЕСКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ И РЕШЕНИЕ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ КАК СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ УУД УЧАЩИХСЯ

УДК 510 (075.5)

Решение математических задач
несколькими способами и решение обратных задач
как способ формирования УУД УЧАЩИХСЯ
Л.И. Краснова
МБОУ «Лицей»

Аннотация: Автор ставит перед собой цель: сформировать способность контроля и самоконтроля в учебной деятельности, что создаёт благоприятные условия для формирования способностей к планированию и выполнению действий про себя, умение видеть взаимосвязь между компонентами задачи, учить преобразовывать задачу, не останавливаться только на её решении. В статье создаётся база для организации дополнительной работы над задачей после её решения, решения взаимообратных задач.
Ключевые слова: познавательные УУД; самоконтроль; взаимообратные задачи; поисковая деятельность; решение задач несколькими способами; рациональный способ решения задач.

Идея развития познавательной самостоятельности, познавательных способностей детей как залог успешности обучения были заложены в глубокой древности и анализировались Аристотелем, Сократом и другими.
Различные аспекты проблемы нашли отражение в трудах таких учёных, как: Ш.А. Амонашвили, К.В. Бардин, И.Л. Баскакова, В.С. Библер, М.Р. Битянова, Д.Б. Богоявленская, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, С.А. Изюмова, И.А. Кузьмичёва.
В настоящее время формирование умения учиться обеспечивается ориентацией процесса обучения на формирование универсальных учебных действий как обобщённых действий, открывающих возможность ориентации в различных предметных областях и успешное обучение ребёнка в начальной школе прямо зависит от того, насколько развиты его познавательные способности. «Способности развиваются в соответствующей деятельности и вне неё развиваться не могут» [5].
В сфере развития познавательных УУД в соответствии с ФГОС ученики должны научиться использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, и овладеть широким спектром логических действий и операций, включая общий приём решения задач.
В связи с этим уже на начальном этапе обучения математике необходимо ориентироваться на полноценное прохождение основных этапов решения математических задач.
Такая работа способствует созданию базы («полигона») для организации дальнейшей работы над задачей уже после её решения.
Исходя из этого, целесообразно в практике обучения использовать параллельное изображение информации в форме прямых и обратных задач, «двухэтажные» записи аналогичных друг другу правил и определений.
Приведём пример работы с задачей, решаемой различными способами: «Найди периметр прямоугольника, длина которого 6 см, а ширина 4 см».
1 способ: 13 EMBED Equation.3 1415 см.
2 способ: 13 EMBED Equation.3 1415 см.
3 способ: 13 EMBED Equation.3 1415 см.
Рассмотрим ещё один пример задачи на нахождение объёма. В данной ситуации важна визуализация объекта: «Имеем прямоугольный параллелепипед с данными измерениями: 5 дм, 2 дм, 6 дм. Найдите объём данной фигуры».
1 способ: 13 EMBED Equation.3 1415дм3.
2 способ: 13 EMBED Equation.3 1415дм3.
3 способ: 13 EMBED Equation.3 1415дм3.
Здесь важно, что будет взято за основание, а что будет высотой!
Для любой задачи учащимися могут быть предложены различные способы решения. А уже потом рассматривается наиболее рациональный. Не нужно бояться тратить время на это, дети постепенно научатся видеть рационализм в решении задач, с интересом будут искать более простой и рациональный способ.
Проиллюстрируем сказанное на примере задачи на движение: «Из двух городов навстречу друг другу выехали два автобуса. Скорость одного – 54 км/ч, а скорость другого – 46 км/ч. Они встретились через два часа. Найди расстояние между городами».
1 способ:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 (км)
· путь, который проехал первый автобус;
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (км)
· путь, который проехал второй автобус;
3) 13 EMBED Equation.3 1415 (км)
· расстояние между городами.
2 способ:
13 EMBED Equation.3 1415 (км)
· расстояние между городами.
Так как пройденный путь (расстояние между городами) равен скорости сближения, умноженной на время движения. При решении данного вида задач рациональность второго способа детям очевидна.
Одним из эффективных способов познавания связей объектов, восприятия целостной картины мира, формирования таких качеств математического мышления как гибкость, критичность, логичность, рациональность является способ правильно организованной (игровой) деятельности, обогащённой хорошо продуманным, подобранным содержанием.
Основной целью обучения решению задач различными способами является задача формирования способности видеть взаимосвязь между компонентами задачи, учить преобразовывать задачу, не останавливаться только на её решении. Способность ученика «читать» модель задачи, находить компоненты различных действий, оперировать алгебраическими формулами, находить недостающий компонент
· это глубокий мыслительный анализ, который должен присутствовать на каждом занятии.
При систематическом и правильном применении такого приёма возникают элементы саморазвития знаний; отдельные операции соединяются в единый процесс взаимосвязанных операций, одна из которых подкрепляет, проявляет, корректирует другую. Данная закономерность является общей для любых пар взаимообратных операций.
Приоритет рисуночной информации для технологии обучения математике имеет физиологически вескую причину: при перекодировке знания с рисуночного на символическое (и обратно) достигается глубокое понимание вопроса. Поэтому за исходную берём информацию, заключённую в рисунке, схеме. Достоинство рисуночной информации в том, что она перерабатывается преимущественно правополушарными механизмами мышления.
Информация же, заключённая в символах, знаках, словах,
· это левополушарное мышление, для которого характерна последовательная переработка дискретной информации.
Деятельностный подход предполагает введение общих и частных методов научного познания в учебном процессе, позволяющих доминировать развивающим возможностям учебного материала над его информационной насыщенностью.
Итак, применяя игровую форму при решения взаимообратных задач (карточки
· сорбонки) имеем следующее:
- высокий уровень работоспособности на уроке у каждого ребёнка;
- развивается внутренняя речь детей;
- повышается учебная мотивация учащихся;
- отмечается высокий уровень саморегуляции обучающихся;
- повышается профессионализм учителя;
- идёт восприятие целостной картины мира, формирование таких качеств математического мышления как гибкость, критичность, логичность, рациональность.
Основополагающая идея формирования универсальных учебных действий состоит в том, чтобы включить детей в самостоятельную поисковую деятельность [5].
Главное состоит в том, чтобы вовлечь в эту работу каждого ученика, давая ему посильные задания. Тогда даже самый слабый ученик сможет сделать (пусть сначала небольшие) успехи в умственном развитии. А это позволяет ему улучшить успеваемость по разным предметам и, следовательно, обрести веру в себя. Пусть его девизом станет латинское изречение: «Non scholae, sed vitae» («Не для школы, для жизни учимся»).

Литература
1. Асмолов А.Г. Культурно-историческая психология и конструирование миров.
· М.: МПСИ, 1996.
2. Выгодский Л.С. Мышление и речь. Изд. 5, испр.
· М.: Лабиринт, 1999.
3. Давыдов В.В. Психологическое развитие в младшем школьном возрасте // Возрастная педагогическая психология / Под ред. Петровского А.В.
· М.: Педагогика, 1973.
4. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1979.
5. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность.
· М.: Политиздат, 1975.
6. Стандарты второго поколения. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя. / Под ред. А.Г. Асмолова.
· М.: Просвещение, 2010.
7. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.
· М.: Просвещение, 1986.

SOLUTION OF TASKS IN SEVERAL WAYS AND SOLUTION OF RETURN TASKS AS WAY OF FORMATION OF UNIVERSAL EDUCATIONAL ACTIONS OF PUPILS
L.I. Krasnova

Summary: The author sets before himself the purpose: to create ability of control and self-checking in educational activity that creates favorable conditions for formation of abilities to planning and performance of actions about itself, ability to see interrelation between task components, to learn to transform a task, not to stop only on its decision. In article the base for the organization of additional work on a task after its decision, the solution of inverse tasks is created.
Keywords: informative UUD; self-checking; inverse tasks; search activity; solution of tasks in several ways; rational way of the solution of tasks.
Приложение 1.

Root Entry

Приложенные файлы


Добавить комментарий