Среднее арифметическое


Учитель математики МБОУ лицей №8 г. Воронеж: Гостева Татьяна Леонидовна
Тема урока: Среднее арифметическое.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений давать определение среднего арифметического, находить среднее арифметическое чисел.
Образовательные (формирование познавательных УУД):
создать условия для формирования умения в процессе реальной ситуации использовать определение следующих понятий: «среднее арифметическое», «правило нахождения среднего арифметического»;
используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группы сверстников и строить продуктивное взаимодействие;
проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики;
давать адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности.
Развивающие (формирование регулятивных УУД):
определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;
развивать умение обрабатывать информацию;
формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
записывают выводы в виде правил «если … , то …».
Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Организация деятельности учащихся на уроке:
самостоятельно выходят на проблему и решают ее;
самостоятельно определяют тему урока, цели урока;
выводят определение и правило среднего арифметического;
работают с текстом учебника;
отвечают на вопросы;
решают самостоятельно задачи в группах;
работают индивидуально с кейсами заданий;
оценивают себя и друг друга;
рефлектируют.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал, мел, доска.
Ход урока
Организационный момент: Приветствие, выявление отсутствующих.
 Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих.
Каждый ученик получает лист «Моё настроение», на котором отмечает смайлик, соответствующий его настроению.

Актуализация знаний: Новые знания нам будет легче осваивать, если уметь быстро и верно считать в уме, поэтому как всегда начнем урок с устного счета.
Посчитаем устно: Моя подружка Маша очень любит бабочек. Выполнив вычисления, мы сможем расшифровать название самой большой бабочки в мире.
8,3 4,02 25 7,03 1
С О В К А
24,12:6=4,02
12,4-5,37=7,03
2,5*0,4=1
12,5*2=25
14-5,7=8,3
Размах крыльев самого большого экземпляра составляет 28см.
Постановка проблемной задачи:
Решение задач (устно):
№1. Миша, Маша и Зайчик были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Зайчика было 2 пирожка, у Маши 6 и у Мишы 10. Все пирожки друзья разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый? Ответ: 6 пирожков.
№2. Мишка сорвал 18 яблок, а Маша 14. Сорванные яблоки они поделили поровну. Сколько яблок досталось каждому? Ответ: 16 яблок
№3. В школе 4 пятых класса. В 5 “А” 22 ученика, в 5 “Б” 26 учеников, в 5 “В” 24 ученика, в 5 “Г” 20 учеников. Сколько бы человек было в каждом классе, если детей разделить поровну? (Найдите среднее количество детей в шестых классах.)
Ответ: (22+26+24+20):4=92:4=23 ученика.
Вопросы:
Похожи ли решения этих задач?
Какое действие мы выполняли первым?
Какое вторым?
Почему мы сумму делили на 3, 2, 4? Ведь этих данных в задаче нет.
Что обозначают эти числа? Составьте план решения таких задач.
1.Найти сумму всех слагаемых.2.Разделить полученную сумму на количество слагаемых.
Формулировка темы и цели урока:
Ребята, прочитайте вопрос для последней задачи в скобках (Найдите среднее количество детей в шестых классах). Измените вопросы в первых двух задачах.А что еще может быть средним?
Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний» (Средняя температура, среднее образование, средняя цена, средняя заработная плата и т.д.)
А что «среднее» в математике можно найти? (Среднее значение нескольких чисел).
Назовите тему урока (Среднее значение нескольких чисел).
Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел».
Запишите тему урока.
Назовите цель нашего урока:
Узнать:
- что такое среднее арифметическое;
- как найти среднее арифметическое нескольких чисел;
- для чего применяется среднее арифметическое.
V. Формирование новых знаний и способов действий:
Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел?
Откройте учебник на стр. 226 , найдите определение «среднего арифметического», прочитайте. И расскажите его друг другу.
(«Среднее арифметическое - это частное суммы нескольких чисел на их количество»).
Составьте алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.
1. «Найти сумму всех чисел»
2. «Найти количество слагаемых»
3. «Разделить сумму чисел на их количество»
Давайте сейчас кратко запишем правило нахождения среднего арифметического:
Ср. ар. = (сумма слагаемых): (количество слагаемых)
Применение знаний, формирование умений и навыков:
Как вы думаете, людям, каких профессий нужно уметь считать «среднее арифметическое»?
Я предлагаю вам исследователями. В начале урока вы получили счастливые билетика на урок математики разных цветов. Сядьте, пожалуйста, вместе те, кто получил билетик одинаково цвета.
Вы получаете конверт с заданием. Выполнив это задание, вы сможете раскрыть один из аспектов применение нашей темы в жизни и поделитесь полученным результатом с одноклассниками.
ЗАДАНИЕ ГРУППЫ №1 Профессия - водитель: понятие средней скорости.
Когда вы отправляетесь в поездку, необходимо знать, с какой примерно скоростью нужно ехать, что бы прибыть в пункт назначения вовремя. Как найти среднюю скорость? Очень просто! Нужно весь путь, который проедет машина, разделить на все время, которое машина находилась в пути.
Средняя скорость – это среднее арифметическое всех скоростей движения машины.
Решите задачу:
Из одного города на разных машинах выехали 4 друга. Найдите среднюю скорость движения каждого друга? Расшифруйте, из какого города Воронежской области друзья отправились в путь?
Задача №1 Коля едет со скоростью 53 км/ч в течение 1 часа, а затем со скоростью 65 км/ч в течение еще 2 часов. Какова средняя скорость?
Ответ:
53*1=53 км
65*2=130км
53+130=183 км весь путь
1+2=3ч все время
183:3=61км/ч средняя скорость движения Коли
ОТВЕТЫ ВЫБЕРИ БУКВУ
62км/ч Р64км/ч Н
61км/ч А
Задача №2 Никита едет со скоростью 60 км/ч в течение 3 часов, а затем со скоростью 80км/ч в течение еще 2 часов. Какова средняя скорость?
Ответ:
60*3=180км
80*2=160км
180+160=340 км весь путь
3+2=5ч все время
340:5=68км/ч средняя скорость
ОТВЕТЫ ВЫБЕРИ БУКВУ
68км/ч Н
64км/ч Е
61км/ч Т
Задача №3 Олег едет со скоростью 70 км/ч в течение 2 часов, а затем со скоростью 65км/ч в течение еще 3 часов. Какова средняя скорость?
70*2=140км
65*3=195км
140+195=335км весь путь
2+2=4часа все время
335:5=67км/ч средняя скорость
ОТВЕТЫ ВЫБЕРИ БУКВУ
68км/ч Г
67км/ч Н
61км/ч Т
Задача №4 Руслан едет со скоростью 75 км/ч в течение 2 часов, а затем со скоростью 60км/ч в течение еще 3 часов. Какова средняя скорость?
75*2=150км
60*3=180км
150+180=330км весь путь
2+3=5ч все время
330:5=66км/ч
ОТВЕТЫ ВЫБЕРИ БУКВУ
68км/ч Г
67км/ч Н
66км/ч А
Ответ: город Анна.
ЗАДАНИЕ ГРУППЫ 2: Профессия - судья соревнований по фигурному катанию:
На соревнованиях по фигурному катанию при системе «6.0» нечётное количество судей ставят свою оценку за технику и артистизм. Потом из них выводили среднее арифметическое — эта цифра и была итоговой оценкой.
Решите задачу:
Задача №1 Маша - участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки
5,4; 5,1; 5,5; 5,4; 5,6.
Какой средний балл получит участница соревнований?
Ответ: (5,4+5,1+5,5+5,4+5,6):5=27:5=5,4
Задача №2 Даша - участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки
5,8; 5,6; 5,4; 5,7; 5,3
Какой средний балл получит участница соревнований?
Ответ: (5,8+5,6+5,4+5,9+5,3):5=28:5=5,6
Задача №3 Алина - участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки
5,3; 5,6; 5,4; 5,2; 5,3
Какой средний балл получит участница соревнований?
Ответ: (5,3+5,5+5,4+5,7+5,3):5=27,2:5=5,44
Задача №4 Анюта - участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки
5,9; 5,8; 5,4; 6,0; 5,6
Какой средний балл получит участница соревнований?
Ответ: (5,9+5,8+5,4+6+5,6):5=28,7:5=5,74
Составьте рейтинг участниц?
Место Имя Средний балл
1 Анюта 5,74
2 Даша 5,6
3 Алина 5,44
4 Маша 5,4
ЗАДАНИЕ ГРУППЫ 3: Профессия – учитель.
Чтобы выставить четвертную оценку ученику учитель считает его средний балл, то есть находит сумму всех полученных учеником оценок и делит на их количество. Полученный средний балл округляется до целых. (Вспомни правило округления чисел!) Полученное число является четвертной оценкой ученика.
Решите задачу:
Задача №1 Петя Иванов получил в 3 четверти следующие оценки по математике:
3; 4; 5; 4; 4; 4; 5; 4; 5;3
Подсчитайте средний балл ученика и выставите ему четвертную оценку.
Ответ: (3+4+5+4+4+4+5+4+5+3):10=4,1 Оценка «4»
Задача №2 Варвара Тучина получила в 3 четверти следующие оценки по математике:
5; 4; 5; 4; 5; 4; 5; 4; 5; 5
Подсчитайте средний балл ученика и выставите ему четвертную оценку.
Ответ: (5+4+5+4+5+4+5+4+5+5):10=4,6 Оценка «5»
Задача №3 Виталий Фролов получил в 3 четверти следующие оценки по математике:
3; 4; 3; 4; 3; 4; 3; 4; 3; 3
Подсчитайте средний балл ученика и выставите ему четвертную оценку.
Ответ: (3+4+3+4+3+4+3+4+3+3):10=3,4 Оценка «4»
Задача №4 Антон Першин получил в 3 четверти следующие оценки по математике:
5; 5; 5; 5; 5; 4; 5; 4; 5; 5
Подсчитайте средний балл ученика и выставите ему четвертную оценку.
Ответ: (5+5+5+5+5+4+5+4+5+5):10= 4,8 Оценка «5»
Закрепление изученного материала:
Выступление представителя каждой группы. Запись основных формул в тетради и на доску.
Самостоятельная работа с индивидуальными кейсами заданий:
Основные понятия Выполните задание:
Найти среднюю скорость.
Средняя скорость = весь путь: все время Стр. 227 учебника
Задача № 1503
Вычисление среднего балла на соревнованиях по фигурному катанию.
Средняя оценка фигуристки = сложить все полученные оценки и разделить на количество оценок. Стр. 227 учебника
Задача №
Средняя урожайность:
Найдите урожайность на каждом поле.
Сложите полученные результаты.
Разделите сумму на количество полей. Стр. 227 учебника
Задача №
Рефлексия:
Вопросы:
Что нового вы узнали на уроке?
Что называется средним арифметическим?
Как найти среднее арифметическое 10 чисел?
Что понравилось вам на уроке?
Отметьте на билетике смайлик, который соответствует вашему настроению сейчас?
Давайте оценим нашу работу на уроке. Выставление оценок.
Домашняя работа: п. 37, выучить правила,

Приложенные файлы


Добавить комментарий