Математика и математики в годы Великой Отечественной войны


Нижегородский экономико-правовой колледж
имени Героя Советского Союза Бориса Павловича Трифонова
Научно-исследовательская работа
по теме
«Математика и математики
в годы Великой Отечественной войны»
Выполнила:
студентка группы 11С
Трусова Елизавета
Руководитель:
Олькова Н.В.
2015 г.
Содержание
1. Введение…………………………………………………………………………….3
2. Глава 1. Участие ученых- математиков в боевых действиях…………………...4
3. Глава 2. Математические задачи для фронта и тыла……………………………7
2.1 Статистический контроль в военном производстве………………………..8
2.2 Эффективность стрельбы……………………………………………………..9
2.3 Совершенствование военной техники……………………………………….10
4. Глава 3. Вклад города Горького в победу в Великой Отечественной войне….15
5. Заключение………………………………………………………………………….17
6. Список литературы…………………………………………………………………18
Введение
Приближается 70-летие победы советского народа в Великой Отечественной войне. Неисчислимые жертвы понесла страна во имя независимости, свободы и общественных идеалов: миллионы погибших и раненых, страдания от голода, тысячи разрушенных городов и деревень. Но несмотря ни на что советский народ одержал победу в этой войне.
Великая Отечественная война не прошла мимо советских математиков: тысячи из них ушли на фронт по мобилизации или добровольцами, многие переключились на решение важных задач, необходимых для победы, остальные не переставали трудиться на своих постах, веря в разгром врага, создавая для будущего новые научные ценности.
Актуальность данного исследования состоит в том, что реальных участников тех событий почти не осталось, мои ровесники знают о войне лишь из книг и фильмов. Мы должны знать реальных людей, которые приближали победу и подарили нам будущее.
Цель данной работы: определить вклад математики и математиков в победу в Великой Отечественной войне.
В рамках этой цели ставились следующие задачи:
Выяснить, кто из ученых-математиков принимал участие в боевых действиях.
Определить, какие задачи приходилось решать математикам в годы Великой Отечественной войны.
Выяснить вклад города Горького в победу над фашистами.
При исследовании данной темы использовались следующие методы:
изучение литературных источников;
сравнительный анализ полученной информации;
отбор информации для работы.
Глава 1. Участие ученых-математиков в боевых действиях.
С первых же дней Великой Отечественной войны многие математики были мобилизованы или ушли на фронт добровольцами. Они храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг. При этом страна потеряла огромное число талантливой молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки. Об этом мы можем судить, во-первых, по тому, что среди возвратившихся после участия в сражениях Великой Отечественной войны значительное количество стало крупными учеными-профессорами, членами-корреспондентами и академиками Всесоюзной и республиканских академий наук.
Например, добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях с фашистскими захватчиками в Крыму, на Украине, в Прибалтике и в Восточной Пруссии выдающийся математик и педагог Алексей Андреевич Ляпунов (1911 – 1973). Он храбро воевал и внес много ценного в правила стрельбы. За работы в области кибернетики, теории множеств и программирования А.А. Ляпунов уже после войны (с 1964 г.) был избран член-корреспондентом АН СССР.   В частях тяжелой артиллерии на Пулковских высотах отстаивал город Ленинград выдающийся  специалист в области теории чисел, теории вероятностей и математической статистики, доктор физико-математических наук, а потом академик АН СССР Юрий Владимирович Линник (1915 – 1972).
Во-вторых, каждый из университетов потерял многих молодых ученых, уже сумевших проявить себя и обещавших в будущем очень многое, но не вернувшихся с войны. Осенью 1941 г. умер от ран и нечеловеческих условий вражеского плена Николай Борисович Веденисов (1905 – 1941). Свой путь в математике талантливый ученый начинал в области теории множеств и теории функций действительного переменного. Позже его научные интересы перешли в область теоретико-множественной топологии. Война застала  Веденисова преподавателем одной из военных академий. Не смотря на слабое здоровье и бронь, он принял твердое решение уйти в ополчение. В тяжелых боях под Ельней ученый был ранен и оказался в плену, где силы его быстро иссякли.
  Михаил Валерианович Бебутов (1913 – 1942) начал свою научную работу еще в студенческие годы. Его научные интересы были связаны с качественной теорией дифференциальных уравнений. Первая публикация относится к 1938 г., а последняя опубликована посмертно в 1942 г. И все же,  несмотря на  такой ограниченный промежуток научной деятельности, М.В. Бебутов получил в математике ряд важных результатов. Защищенная им в июне 1941 г. диссертация была отмечена ученым советом как выдающаяся работа.  
Не вернулись с войны и такие  талантливые  молодые  математики Московского университета, как Г.М. Бавли, В.Н. Засухин, А.И. Герчиков, М.Е. Глезерман, И.Р. Лепехин, X.М. Мильштейн, С.С. Кудашев, С.Я. Карпов, А.Т. Павлов, М.И. Песин  и многие, многие другие.   Все они могли бы стать гордостью нашей науки, но война прервала и зачеркнула развитие так славно начатого ими научного пути. Сколько замыслов осталось не осуществленными, какие россыпи математических сокровищ они унесли с собой! Справедливо говорят, что трудно даже представить, какой была бы сегодня математика, не понеси мы этих потерь.
Во время Великой Отечественной войны многие люди, в том числе и ученые-математики, уходили воевать. Россия потеряла большое количество ученых, которые могли бы внести свой вклад в развитие науки, но погибли в бою. Было много жертв и среди ученых, которые уже внесли свою значимость в научное развитие. Они обладали большим потенциалом, могли в будущем работать над своими исследованиями, но война сыграла роль в их судьбах. Например, один из талантливых математиков-механиков, основатель Сибирского отделения АН СССР и Новосибирского Академгородка, академик (с 1946 г.) и вице-президент АН СССР Лаврентьев М.А. был участником ВМФ авиации. Советский ученый в области механики, член-корреспондент АН СССР (с 1943 г.) А.А. Ильюшин служил в артиллерийских войсках – доктор физико- математических наук, ученый в области артиллерийского оружия отстаивал Ленинград в тяжелой борьбе.
М.В. Келдыш (1911 – 1978) был замечательным ученым-математиком. Как математик он прославился благодаря своей работе по теории функций комплексного переменного и ее приложений.
И.Г. Петровский в годы войны трудился в области дифференциальных уравнений с частными производными. В 1943 г. был опубликован научный проект «О диффузии волн в лакунах для системы гиперболических уравнений». С 1951 г. Петровский решил совмещать большую научную педагогическую деятельность с работой ректора Московского университета.
Н.Е. Кочин принимал участие в научной деятельности Московского университета. Значительным вкладом Кочина в победу явилась разработка в 1941 – 1944 гг. «Теории круглого крыла», которая давала возможность точно рассчитывать силы, действующие на крыло самолета во время полета.
Математики Л.К. Лепиль и М.Е. Левин наладили производство пенообразователей из недефицитного метилового спирта.

Глава 2. Математические задачи для фронта и тыла
Мы должны быть благодарны сильной выдержке, самоотверженности и верности Отчизне, которую проявили математики-воины. Однако нельзя забывать и о другом вкладе математиков в годы Великой Отечественной войны. Этот вклад состоит из особых знаний и умений, которыми обладали ученые-математики. Дело в том, что для создания атомного и ракетного оружия требовались не только знания естественных наук, но и очень важных математических расчетов, создания математических моделей. Одной из проблем, занимавшая многих математиков в то время, была проблема исключительной важности: проверка качества больших количеств однородных изделий. Ведь военные действия невозможны без патронов, снарядов, бомб и мин. Причем все это было необходимо в больших количествах. Выход был предложен математиками. Он состоял в использовании статистических методов контроля, что позволяло при проверке ничтожной доли изделий давать достаточно точные заключения о качестве всей партии. Во время войны ими занимались многие математики, в том числе А.Н. Колмогоров и его ученик Б.В. Гнеденко. В военные годы было создано победное оружие – реактивная система залпового огня, всем нам знакомая как «Катюша». Благодаря «Катюше» русская армия успешно уничтожала германские позиции.
Достижения блестящих результатов в деле усовершенствования боевых самолетов позволили А.С. Яковлеву и С.А. Лавочкину создать грозные истребители, Н.Н. Поликарпову и В.М. Петлякову – мощные бомбардировщики. Выдающийся советский математик М.В. Келдыш и возглавляемый им коллектив ученых исследовали причины возникновения опасных вибраций: флаттера и шимми. Благодаря теории математиков о причинах появления таких чрезвычайно опасных явлений советская авиационная наука смогла предотвратить возникновение смертельных вибраций в конструкции скоростных самолетов. В результате русская авиация в суровые годы войны не знала случаев поражений и разрушений. Ученый М. А. Лаврентьев создал теорию кумуляции при взрыве, по которой были созданы боевые снаряды и мины. Одной из крупнейших заслуг Лаврентьева является активная пропаганда необходимости быстрого развития в нашей стране вычислительной техники. Идеи и методы работ М.Г. Петровского, выполненные в годы Великой Отечественной Войны, оказали решающее влияние на все дальнейшее развитие теории систем уравнений с частными производными. А.А. Ильюшин по-новому ответил на вопрос о том, какими свойствами должен обладать металл для снарядных корпусов. Н.Г. Четаев изучил общую теорию устойчивости движения, проблемы автоматического регулирования, управления летательными аппаратами. Он определил также наилучшую крутизну нарезки стволов орудий, что обеспечило оптимальную кучность при стрельбе. В итог благодаря бесценным знаниям великих математиков во времена Великой Отечественной Войны были спасены жизни многих летчиков, военных, солдат.
2.1 Статистический контроль в военном производстве
Одной из проблем, занимавших многих математиков в то время, была проблема исключительной важности: проверка качества больших количеств однородных изделий. Ведь военные действия невозможны без патронов, снарядов, бомб, мин и т.д., причем все это необходимо в огромных количествах. Эта проблема со всей остротой возникла перед промышленностью уже в первые дни войны, поскольку прошла массовая мобилизация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену пришли женщины и подростки без квалификации и рабочего опыта.

Изготовление деталей для снарядов на оборонном заводе. Москва.
Некачественный патрон мог испортить ружье и принести вред стрелявшему, плохо сделанный снаряд разрывал пушку. Но проверка нередко требует намного больше того времени, что уходит на его изготовление. Тогда математики предложили использовать статистический метод контроля, что позволяло при проверке ничтожной доли изделий давать достаточно точные заключения о качестве всей партии. Через определенное время со станка берутся несколько (скажем, пять) только что изготовленных изделий и замеряются параметры их качества. Если все эти параметры находятся в допустимых пределах, то производственный процесс продолжается, если же хотя бы одно изделие выходит за пределы допуска, то подается сигнал о необходимой переналадке станка или смене режущего инструмента. Какое отклонение параметра от номинала допустимо, чтобы вся партия была качественной? Это требует специальных расчетов. После окончания войны выяснилось, что аналогичные исследования проводили математики США. Они подсчитали, что результаты их работы принесли за годы войны стране миллиардную экономию. То же самое можно сказать и о работе советских математиков и инженеров.
Среди математиков, занимавшихся этим вопросом, был А.Н. Колмогоров и его ученик Б. В. Гнеденко.

2.2 Эффективность стрельбы
Добровольцем пошел в армию профессор А.А. Ляпунов и, как и многие мехматовцы, стал артиллерийским офицером. Он не только храбро воевал, но и внес много ценного в правила стрельбы, используя свой опыт математика, которому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения позволили увеличить эффективность стрельбы.
Эту же проблему решал и академик А.Н. Колмогоров. Используя свои работы в области теории вероятностей, он дал определение наиболее выгодного рассеяния артиллерийских снарядов. Математическая суть проблемы состоит в следующем. При стрельбе по некоторой цели А, находящейся на земной поверхности, снаряды не попадают точно в точку прицеливания, а рассеиваются. Возникает задача определения вероятности того или иного уклонения снаряда от центра цели. Если выбрать оси координат с началом в центре цели, то вопрос заключается в том, чтобы указать вероятность каждого возможного уклонения снаряда от цели – возможных координат (x; y) снаряда. Ясно, что уклонение снарядов от цели является результатом суммарного воздействия огромного количества зависящих от случая причин. Было показано, что уклонение снарядов подчиняется особому закону распределения вероятностей – двумерному нормальному закону. Эти результаты помогли повысить точность стрельбы и тем самым увеличить эффективность действий артиллерии.
2.3 Совершенствование военной техники
Без предварительных математических исследований не создается ни одна техническая система, и чем она сложнее, тем разнообразнее и шире ее математический аппарат. Например, такую сложную техническую систему представляет собой крейсер. Предварительно необходимо обеспечить живучесть корабля, надежность его управления, рассчитать влияние на устойчивость расположения различного рода масс – машин, орудий, торпедных аппаратов и т.д. Но и этого мало – требуется обеспечить связь со всеми боевыми единицами корабля, то есть создать эффективную систему управления кораблем и его оружием. Это лишь ничтожная доля тех задач, которые должен решить математик, прежде чем начнётся строительство корабля. Но серьезные задачи необходимо решать и в период его эксплуатации – штурманские расчеты, расчеты стрельб и т.д.
Теория вероятностей использовалась для определения наилучших методов местонахождения самолетов и подводных лодок противника, для указания путей, позволяющих избежать встречи с подводными лодками врага. Например, вставал такой вопрос: как лучше провести караван торговых судов при наличии вражеских подводных лодок. Если составить караван из большого числа судов, то вероятность встречи с подводными лодками противника будет меньшей. Это с одной стороны. Но нельзя забывать и другое: увеличатся потери, если встреча большого каравана осуществится с подводными лодками противника.
Тут пришла на помощь математика. Ее методами были определены размеры каравана судов и частота их отправления, при которых потери были бы наименьшими. Ученые-математики помогли рассчитать, сколько нужно сделать одновременных выстрелов по самолетам противника для того, чтобы иметь наибольшую вероятность попадания. Во всем этом большая заслуга академика А.Н. Колмогорова.-3333751503045
Во время Великой Отечественной войны появилась и такая важная проблема, как обеспечение кучности стрельбы и устойчивости снарядов при полете. Эту сложную математическую задачу решил член-корреспондент АН СССР Н.Г. Четаев. Он рассчитал наиболее выгодную крутизну нарезки стволов орудий, что позволило обеспечить кучность стрельбы и устойчивость снарядов при полете. 41338503960495
Война потребовала от авиации больших скоростей полетов самолетов. Еще раньше авиаторы столкнулись с грозным явлением, которое возникало в самолетах, достигших больших скоростей, – так называемым флаттером, самовозбуждающимися вибрациями в моторах, которые часто вызывали катастрофы в воздухе. А в момент посадки скоростного самолета его колеса вдруг начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, названное шимми, часто вызвало катастрофы на аэродромах.
М.В. Келдыш и его сотрудники исследовали причины флаттера, шимми и создали математическую теорию, которая позволила своевременно защитить от этих явлений конструкции скоростных самолетов. Самолеты были обеспечены надежной защитой, вибраций не стало. Наша авиация уже больше не знала случаев разрушения самолетов по причине неточного расчета их конструкций.
Работы В.В. Голубева по теории вихреобразования за обтекаемым в потоке телом, например, крылом или фюзеляжем самолета, помогли выработать меры по выведении самолета из состояния «штопор».
Великая Отечественная война выдвинула перед всеми видами деятельности огромное число новых проблем. Среди них были и такие, которым ранее не придавали значения. Например, до войны считалось, что в воздухе будут господствовать самолеты, летающие с большими скоростями и на большой высоте. Но с началом войны оказалось, что нужны и тихоходные аэропланы, летающие на малых высотах. А для них не было таблиц бомбометания, поскольку никто не задумывался об их использовании в качестве бомбардировщиков. Пришлось срочно составить эти таблицы, а для ускорения вычислений надо было вывести удобные формулы. В 1942 г. необходимые таблицы появились. Их использовали пилоты и штурманы тихоходных самолетов У-2, служивших ночными бомбардировщиками. Экипажи этих маленьких, ничем не защищенных самолетов прославились умением незаметно, почти бесшумно близко подлететь к позициям противника и точно их атаковать.
В 1942 г. коллектив математиков, руководимых С.Н. Бернштейном, разработал таблицы для определения местоположения судна по радиопеленгам. Таблицы ускоряли штурманские расчеты примерно в 10 раз.
В блокадном Ленинграде ученые написали исключительно важное пособие для авиации, флота и артиллерии – Большой астрономический ежегодник (1943-1945 гг.). Во время работы над этим пособием треть его создателей погибла.
В 1941 г. многих выпускников механико-математического факультета МГУ сразу после вручения им дипломов отправили на фронт техниками-лейтенантами в основном в артиллерийские войска. В их числе оказался В.А. Ходаков. В ходе реальных боевых действий решались сложные расчетные и оптимизированные задачи, о которых можно рассказывать только на профессиональном уровне. Но простейшие «идеальные» задачи, в которых не учитываются погодные или другие условия боя, могут быть понятны и школьнику, владеющему элементарными знаниями механики и тригонометрии.
Рассмотрим две задачи, относящиеся к теории внешней баллистики.
Задача о максимальной дальности полета снаряда.
32918403512820Представим себе, что в начале координат что стоит пушка (рис. 1), которая стреляет снарядами, вылетающими из ствола со скоростью V.
Артиллерист может направить ствол пушки под любым углом α.
При разных углах α получатся разные траектории. Используя закон движения снарядов и уравнение линии траектории, было доказано, что линией траектории снаряда является парабола, а на дальность полета влияет лишь угол стрельбы α. Угол наибольшей дальности полета снарядов равен 45º.
Задача о параболе безопасности.
Так же было выведено уравнение семейства парабол и параболы безопасности, графики которых изображены на рисунке.
-4895856265545
Оказывается, все параболы этого семейства касаются одной параболы. Она называется параболой безопасности. Выше нее самолетам летать безопасно.
Видная роль в деле обороны нашей родины принадлежит выдающемуся математику-академику А.Н. Крылову.-365760455295 За время своей почти полувековой работы в Морской академии Крылов создал большое число трудов по теории кораблестроения, разработал теорию устойчивости корабля, то есть способность корабля возвращаться к состоянию равновесия после вынужденного выхода из него под влиянием внешних сил, а также установил строго научную теорию качки корабля на волнении и его плавучести. Он создал таблицу непотопляемости, по которой можно было рассчитать, как повлияет на корабль затопление тех или других отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен и настолько это затопление может улучшить устойчивость корабля. Использование этих таблиц спасло жизнь многих людей, помогало сберечь огромные материальные ценности. Эти работы доставили Крылову мировую славу и способствовали установлению приоритета русской науки в этой области знания.
Из области прикладных наук большое значение имеют в артиллерии работы Крылова по вопросу о продольных и поперечных колебаниях орудийных стволов во время выстрела, а также его исследования о вращательном движении артиллерийского снаряда при его полете.
После войны на вооружении Военно-воздушных сил появились ракеты различного назначения. В состав Военно-Морского флота вошли новые атомные подводные лодки-ракетоносцы, оснащенные баллистическими ракетами подводных стартов. Это усложнило деятельность каждого командира и, в конечном счете, всю задачу управления войсками.
Глава 3. Вклад города Горького в победу в Великой Отечественной войне
Горьковский машиностроительный завод
- 100 тысяч пушек – больше чем все страны гитлеровской коалиции, вместе с Германией
Горьковский авиационный завод
- 19202 самолета – истребителя- каждый третий отечественный истребитель
Завод « Красное Сормово»
- более 12 тысяч танков Т-34
- 27 подводных лодок
«Горьковский Автомобильный Завод»
- 30%танков Т-60 и Т-70 и самоходно-артиллерийских установок
- 52 % грузовиков от общего количества произведенного в СССР
За годы Великой Отечественной войны в Горький и область были эвакуированы:
- 13 крупных предприятий союзного значения
- 176,8 тысяч граждан, из них 79,3 тысячи детей.
- 119 детских домов из Латвии, Литвы, Белоруссии, Москвы, Ленинграда.

Огромный вклад внес город Горький в восстановлении здоровья раненых и больных бойцов.
- 50 тысяч трудящихся, состоявших в рядах доноров, сдали для бойцов и командиров свыше 130 тонн крови.
В военкоматы Нижегородской области в 1941-1945 гг. было призвано более 800 тысяч человек. Из них 330 тысяч горьковчан не вернулись с полей сражений. В военные годы промышленные предприятия Горького выпустили и отправили на фронт более 100 тысяч орудий, 23 тысячи танков, 15 тысяч самолетов, более 10 тысяч минометов, 9 тысяч самоходных установок. Третья часть оружия страны была сделана руками горьковских тружеников тыла. Так , всего за годы войны в г.Горьком было произведено:
32,2% танков и самоходно-артиллерийских установок
33% артиллерийских систем
26% самолетов-истребителей
50% подводных лодок
34,5% грузовых автомобилей
52% авиационных и цилиндрованных моторов
59,9% фронтовых и армейских радиостанций
50% взрывчатых веществ для снарядов, мин, авиабомб
реактивные установки « Катюша»
приборы для ВМФ
мощные армейские мотоциклы с прицепной коляской и многое другое.
За выдающиеся заслуги горьковчан в годы Великой Отечественной войны в 1967 г. Горьковская область была награждена орденом Ленина.

Заключение
Война для советских людей длилась 1418 дней и ночей. Каждый день мы теряли 14104 человек, каждую минуту – 10, каждые шесть секунд уносили человеческую жизнь. Победа в Великой Отечественной войне была одержана советским народом во имя мира на земле. Она создавалась не только армией и тружениками тыла и во многом была бы невозможна без научного вклада ученых, в том числе и математиков.
Со времени победы прошло 70 лет. День Победы – это наша память о грозных годах Великой Отечественной войны. Это урок мужества, это гимн мировой жизни, которую создает и отстаивает наш народ.
Список литературы:
Гнеденко Б.В. « Математика и оборона страны». Журнал «Математика в школе» 1978/2
Гнеденко Б.В. « Математика и контроль качества продукции». М.: Знание, 1978/11
Левшин Б.В. « Советская наука в годы Великой Отечественной войны» - М.: Наука, 1983
Токарчук Н.П. « Предметная неделя математики», издательско-торговый дом «Корифей», Волгоград
Уткина Н. Героизм горьковчан в годы войны. Интернет-ресурс: http://www.museum.unn.ru/contfs/paper/2010/2084_1.phtml

Приложенные файлы


Добавить комментарий