Решение неравенств методом интервалов


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Неравенства Неравенством с одним неизвестным будем называть отношение, связывающее функции f(x) и g(x) с помощью одного из знаков <, >, , , , если по отношению к нему ставится задача нахождения тех значений неизвестного, при которых оно обращается в верное числовое неравенство.Знаки <, >, , , , связывающие функции, называются знаками неравенства.Неравенство с одним неизвестным в общем виде записывается следующим образомf(x)>g(x).Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение переменной, при котором оно обращается в верное числовое неравенство.Все решения неравенства образуют множество его решений. Определения и примеры Решите неравенство Решите неравенство Решите неравенство - Если из одной части неравенства перенести в другую часть слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство равносильное данному.- Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже выражение, принимающее при всех значениях переменной положительные значения, то получится неравенство равносильное данному.- Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже выражение, принимающее при всех значениях переменной отрицательные значения и изменить знак неравенства на противоположный, то получится неравенство равносильное данному.- Если обе части неравенства возвести в нечетную степень, то получится неравенство равносильное данному.- Если обе части неравенства принимают на некотором промежутке только неотрицательные значения, то при возведении обеих частей неравенства в четную степень, то получится равносильное неравенство. Свойства неравенств Решите неравенство Решите систему неравенств Найдите область определения функции Метод интервалов основан на свойстве дробно-рациональной функции сохранять знак на промежутке между двумя последовательными точками, в которых числитель и знаменатель дроби обращаются в нуль. Эти точки в дальнейшем будем называть критическими точками.Для определения знака функции на промежутках между критическими точками выбирают какую-либо внутреннюю точку на каждом промежутке и определяют знак функции в этой точке. Метод интервалов Найдите область определения функции Решите неравенство Решите неравенство Если степень корня нечетная, то при возведении в нечетную степень получим равносильное неравенство. Иррациональные неравенства Решите неравенство Решите неравенство Вычислить Решение Решить уравнение. Решение Решить уравнение. Решение Решите уравнение Решение Решите уравнение Решение

Приложенные файлы


Добавить комментарий